已知F1，F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点，p为椭圆上的一点，三角形PF1F2的内心为I，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 08:59:25

连结PI并延长与F1F2交于点Q，且｜IQ｜÷｜PI｜＝2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.

连接IF1 IF2
因为I是内心所以IF1是角PF1Q的平分线
由交平分线性质定理得PF1/F1Q=PI/IQ=3/2
所以 F1Q=2*PF1/3
同理 F2Q=2*PF2/3

上面两式相加得： F1F2=2*(PF1+PF2)/2

即2c=2*2a/3

若椭圆焦点在x轴上
则a=6 b=|m|
解得 m=

若椭圆焦点在y轴上
则a=|m| b=6
解得 m=

写了这么多应该表述清楚了吧
至于答案还是你自己算算吧
我一般难得算 ^_^

设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形已知F1、F2是椭圆的两个焦点..高中数学题目已知椭圆x^2/5+y^/4=1的两个焦点为F1，F2，........ 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2，在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 设F1、F2是椭圆x^2/9 +y^2/4=1的两个焦点，已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点，F1，F2是两焦点，P到两准线的距离分别为10和8 已知F1、F2分别是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0，b>0）的左右两个焦点，已知P是椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1（a>b>0）上一点，F1，F2为两焦点，且向量F1P*F2P=0... 已知F1，F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点，若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|，则点P的坐标为？椭圆(x^2)/25+y^2/9=1的焦点F1,F2为椭圆上的一点,已知PF1垂直PF2,则△F1PF2的面积为-----